حساب المثلثات الأمثلة

$\csc (60 °) = \frac{26}{h}$

Step 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{26}{h} = \csc (60 °)$ .

$\frac{26}{h} = \csc (60 °)$

Step 2

بسّط كلا الطرفين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

القيمة الدقيقة لـ $\csc (60 °)$ هي $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2}{\sqrt{3}}$

اضرب $\frac{2}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $\frac{2}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Step 3

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$26 \cdot 3 = h (2 \sqrt{3})$

Step 4

أوجِد قيمة $h$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة المعادلة في صورة $h \cdot (2 \sqrt{3}) = 26 \cdot 3$ .

$h \cdot (2 \sqrt{3}) = 26 \cdot 3$

اضرب $26$ في $3$ .

$h \cdot 2 \sqrt{3} = 78$

اقسِم كل حد في $(h \cdot (2 \sqrt{3})) = 78$ على $2 \sqrt{3}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اقسِم كل حد في $(h \cdot (2 \sqrt{3})) = 78$ على $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{(h \cdot (2 \sqrt{3}))}{2 \sqrt{3}} = \frac{78}{2 \sqrt{3}}$

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{h \cdot 2 \sqrt{3}}{2 \sqrt{3}} = \frac{78}{2 \sqrt{3}}$

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{h \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{78}{2 \sqrt{3}}$

ألغِ العامل المشترك لـ $\sqrt{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{h \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{78}{2 \sqrt{3}}$

اقسِم $h$ على $1$ .

$h = \frac{78}{2 \sqrt{3}}$

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

احذِف العامل المشترك لـ $78$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $2$ من $78$ .

$h = \frac{2 \cdot 39}{2 \sqrt{3}}$

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{3}$ .

$h = \frac{2 \cdot 39}{2 (\sqrt{3})}$

ألغِ العامل المشترك.

$h = \frac{2 \cdot 39}{2 \sqrt{3}}$

أعِد كتابة العبارة.

$h = \frac{39}{\sqrt{3}}$

اضرب $\frac{39}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$h = \frac{39}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $\frac{39}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

أضف $1$ و $1$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

أعِد كتابة العبارة.

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{3^{1}}$

احسِب قيمة الأُس.

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{3}$

احذِف العامل المشترك لـ $39$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $3$ من $39 \sqrt{3}$ .

$h = \frac{3 (13 \sqrt{3})}{3}$

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$h = \frac{3 (13 \sqrt{3})}{3 (1)}$

ألغِ العامل المشترك.

$h = \frac{3 (13 \sqrt{3})}{3 \cdot 1}$

أعِد كتابة العبارة.

$h = \frac{13 \sqrt{3}}{1}$

اقسِم $13 \sqrt{3}$ على $1$ .

$h = 13 \sqrt{3}$

Step 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$h = 13 \sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

$h = 22.51666049 \dots$