حساب المثلثات الأمثلة

 $\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = & 12 \\ c = & 13 \\ a = & 5 \end{matrix} & \begin{matrix} A = \\ B = \\ C = & 90 \end{matrix} \end{matrix}$

Step 1

أوجِد $B$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

يمكن إيجاد الزاوية $B$ باستخدام دالة الجيب العكسية.

$B = \arcsin (\frac{opp}{hyp})$

عوّض بقيمتَي الضلع المقابل للزاوية $B$ والوتر $13$ في المثلث.

$B = \arcsin (\frac{12}{13})$

احسِب قيمة $\arcsin (\frac{12}{13})$ .

$B = 67.38013505$

Step 2

أوجِد الزاوية الأخيرة للمثلث.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

مجموع جميع الزوايا الداخلية للمثلث يساوي $180$ من الدرجات.

$A + 90 + 67.38013505 = 180$

أوجِد قيمة $A$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أضف $90$ و $67.38013505$ .

$A + 157.38013505 = 180$

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $A$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اطرح $157.38013505$ من كلا المتعادلين.

$A = 180 - 157.38013505$

اطرح $157.38013505$ من $180$ .

$A = 22.61986494$

Step 3

هذه هي نتائج إيجاد جميع زوايا وأضلاع المثلث المحدد.

$A = 22.61986494$

$B = 67.38013505$

$C = 90$

$a = 5$

$b = 12$

$c = 13$