حساب المثلثات الأمثلة

$y = - \sec (x - 1)$

Step 1

أوجِد خطوط التقارب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

لأي $y = \sec (x)$ ، تظهر خطوط التقارب الرأسية عند $x = \frac{π}{2} + n π$ ، حيث $n$ يمثل عددًا صحيحًا. استخدِم الفترة الأساسية لـ $y = s e c (x)$ ، $(- \frac{π}{2}, \frac{3 π}{2})$ ، لإيجاد خطوط التقارب الرأسية لـ $y = - \sec (x - 1)$ . وعيّن قيمة ما بين الأقواس لدالة القاطع، $b x + c$ ، لـ $y = a \sec (b x + c) + d$ بحيث تصبح مساوية لـ $- \frac{π}{2}$ لإيجاد موضع خط التقارب الرأسي لـ $y = - \sec (x - 1)$ .

$x - 1 = - \frac{π}{2}$

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - \frac{π}{2} + 1$

عيّن قيمة ما بين الأقواس لدالة القاطع $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $\frac{3 π}{2}$ .

$x - 1 = \frac{3 π}{2}$

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = \frac{3 π}{2} + 1$

ستظهر الفترة الأساسية لـ $y = - \sec (x - 1)$ عند $(- \frac{π}{2} + 1, \frac{3 π}{2} + 1)$ ، حيث تكون $- \frac{π}{2} + 1$ و $\frac{3 π}{2} + 1$ خطوط تقارب رأسية.

$(- \frac{π}{2} + 1, \frac{3 π}{2} + 1)$

أوجِد الفترة $\frac{2 π}{| b |}$ لمعرفة مكان وجود خطوط التقارب الرأسية. تظهر خطوط التقارب الرأسية كل نصف فترة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

اقسِم $2 π$ على $1$ .

$2 π$

تظهر خطوط التقارب الرأسية لـ $y = - \sec (x - 1)$ عند $- \frac{π}{2} + 1$ و $\frac{3 π}{2} + 1$ وكل $x = - \frac{π}{2} + 1 + π n$ ، حيث $n$ يمثل عددًا صحيحًا. يُعد ذلك بمثابة نصف الفترة.

$x = - \frac{π}{2} + 1 + π n$

القاطع له خطوط تقارب رأسية فقط.

لا توجد خطوط تقارب أفقية

لا توجد خطوط تقارب مائلة

خطوط التقارب الرأسية: $x = - \frac{π}{2} + 1 + π n$ حيث يمثل $n$ عددًا صحيحًا

لا توجد خطوط تقارب أفقية

لا توجد خطوط تقارب مائلة

خطوط التقارب الرأسية: $x = - \frac{π}{2} + 1 + π n$ حيث يمثل $n$ عددًا صحيحًا

Step 2

استخدِم الصيغة $a \sec (b x - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

$a = - 1$

$b = 1$

$c = 1$

$d = 0$

Step 3

بما أن الرسم البياني للدالة $s e c$ ليس به قيمة قصوى أو دنيا، إذن لا يمكن أن توجد قيمة للسعة.

السعة: لا يوجد

Step 4

أوجِد فترة $- \sec (x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

اقسِم $2 π$ على $1$ .

$2 π$

Step 5

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة $\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من $\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور: $\frac{c}{b}$

استبدِل قيم $c$ و $b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور: $\frac{1}{1}$

اقسِم $1$ على $1$ .

إزاحة الطور: $1$

Step 6

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة: لا يوجد

الفترة: $2 π$

إزاحة الطور: $1$ ( $1$ إلى اليمين)

الإزاحة الرأسية: لا توجد

Step 7

يمكن تمثيل الدالة المثلثية بيانيًا باستخدام السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي والنقاط.

خطوط التقارب الرأسية: $x = - \frac{π}{2} + 1 + π n$ حيث يمثل $n$ عددًا صحيحًا

السعة: لا يوجد

الفترة: $2 π$

إزاحة الطور: $1$ ( $1$ إلى اليمين)

الإزاحة الرأسية: لا توجد

Step 8