حساب المثلثات الأمثلة

$\tan (x - 45)$

Step 1

أوجِد خطوط التقارب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

لأي $y = \tan (x)$ ، تظهر خطوط التقارب الرأسية عند $x = \frac{π}{2} + n π$ ، حيث $n$ يمثل عددًا صحيحًا. استخدِم الفترة الأساسية لـ $y = \tan (x)$ ، $(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$ ، لإيجاد خطوط التقارب الرأسية لـ $y = \tan (x - 45)$ . وعيّن قيمة ما بين الأقواس لدالة المماس، $b x + c$ ، لـ $y = a \tan (b x + c) + d$ بحيث تصبح مساوية لـ $- \frac{π}{2}$ لإيجاد موضع خط التقارب الرأسي لـ $y = \tan (x - 45)$ .

$x - 45 = - \frac{π}{2}$

أضف $45$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - \frac{π}{2} + 45$

عيّن قيمة ما في داخل الأقواس لدالة المماس $x - 45$ بحيث تصبح مساوية لـ $\frac{π}{2}$ .

$x - 45 = \frac{π}{2}$

أضف $45$ إلى كلا المتعادلين.

$x = \frac{π}{2} + 45$

ستظهر الفترة الأساسية لـ $y = \tan (x - 45)$ عند $(- \frac{π}{2} + 45, \frac{π}{2} + 45)$ ، حيث تكون $- \frac{π}{2} + 45$ و $\frac{π}{2} + 45$ خطوط تقارب رأسية.

$(- \frac{π}{2} + 45, \frac{π}{2} + 45)$

أوجِد الفترة $\frac{π}{| b |}$ لمعرفة مكان وجود خطوط التقارب الرأسية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{π}{1}$

اقسِم $π$ على $1$ .

$π$

تظهر خطوط التقارب الرأسية لـ $y = \tan (x - 45)$ عند $- \frac{π}{2} + 45$ و $\frac{π}{2} + 45$ وكل من $x = - \frac{π}{2} + 45 + π n$ ، حيث يكون $n$ عددًا صحيحًا.

$x = - \frac{π}{2} + 45 + π n$

المماس له خطوط تقارب رأسية فقط.

لا توجد خطوط تقارب أفقية

لا توجد خطوط تقارب مائلة

خطوط التقارب الرأسية: $x = - \frac{π}{2} + 45 + π n$ حيث يمثل $n$ عددًا صحيحًا

لا توجد خطوط تقارب أفقية

لا توجد خطوط تقارب مائلة

خطوط التقارب الرأسية: $x = - \frac{π}{2} + 45 + π n$ حيث يمثل $n$ عددًا صحيحًا

Step 2

استخدِم الصيغة $a \tan (b x - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

$a = 1$

$b = 1$

$c = 45$

$d = 0$

Step 3

بما أن الرسم البياني للدالة $t a n$ ليس به قيمة قصوى أو دنيا، إذن لا يمكن أن توجد قيمة للسعة.

السعة: لا يوجد

Step 4

أوجِد فترة $\tan (x - 45)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{π}{| 1 |}$

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{π}{1}$

اقسِم $π$ على $1$ .

$π$

Step 5

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة $\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من $\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور: $\frac{c}{b}$

استبدِل قيم $c$ و $b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور: $\frac{45}{1}$

اقسِم $45$ على $1$ .

إزاحة الطور: $45$

Step 6

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة: لا يوجد

الفترة: $π$

إزاحة الطور: $45$ ( $45$ إلى اليمين)

الإزاحة الرأسية: لا توجد

Step 7

يمكن تمثيل الدالة المثلثية بيانيًا باستخدام السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي والنقاط.

خطوط التقارب الرأسية: $x = - \frac{π}{2} + 45 + π n$ حيث يمثل $n$ عددًا صحيحًا

السعة: لا يوجد

الفترة: $π$

إزاحة الطور: $45$ ( $45$ إلى اليمين)

الإزاحة الرأسية: لا توجد

Step 8