حساب المثلثات الأمثلة

$\cos (x) = \frac{- 41}{\sqrt{145} \sqrt{106}}$

Step 1

بسّط $\frac{- 41}{\sqrt{145} \sqrt{106}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\cos (x) = \frac{- 41}{\sqrt{145 \cdot 106}}$

اضرب $145$ في $106$ .

$\cos (x) = \frac{- 41}{\sqrt{15370}}$

انقُل السالب أمام الكسر.

$\cos (x) = - \frac{41}{\sqrt{15370}}$

اضرب $\frac{41}{\sqrt{15370}}$ في $\frac{\sqrt{15370}}{\sqrt{15370}}$ .

$\cos (x) = - (\frac{41}{\sqrt{15370}} \cdot \frac{\sqrt{15370}}{\sqrt{15370}})$

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $\frac{41}{\sqrt{15370}}$ في $\frac{\sqrt{15370}}{\sqrt{15370}}$ .

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{\sqrt{15370} \sqrt{15370}}$

ارفع $\sqrt{15370}$ إلى القوة $1$ .

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{{\sqrt{15370}}^{1} \sqrt{15370}}$

ارفع $\sqrt{15370}$ إلى القوة $1$ .

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{{\sqrt{15370}}^{1} {\sqrt{15370}}^{1}}$

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{{\sqrt{15370}}^{1 + 1}}$

أضف $1$ و $1$ .

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{{\sqrt{15370}}^{2}}$

أعِد كتابة ${\sqrt{15370}}^{2}$ بالصيغة $15370$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{15370}$ في صورة $15370^{\frac{1}{2}}$ .

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{{(15370^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{15370^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{15370^{\frac{2}{2}}}$

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{15370^{\frac{2}{2}}}$

أعِد كتابة العبارة.

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{15370^{1}}$

احسِب قيمة الأُس.

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{15370}$

Step 2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x \approx 1.9078518 + 2 π n, 4.37533349 + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

Step 3