حساب المثلثات الأمثلة

$y = 1 + \csc (x)$

Step 1

أوجِد خطوط التقارب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

لأي $y = \csc (x)$ ، تظهر خطوط التقارب الرأسية عند $x = n π$ ، حيث $n$ يمثل عددًا صحيحًا. استخدِم الفترة الأساسية لـ $y = c s c (x)$ ، $(0, 2 π)$ ، لإيجاد خطوط التقارب الرأسية لـ $y = 1 + \csc (x)$ . وعيّن قيمة ما بين الأقواس لدالة قاطع التمام، $b x + c$ ، لـ $y = a \csc (b x + c) + d$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد موضع خط التقارب الرأسي لـ $y = 1 + \csc (x)$ .

$x = 0$

عيّن قيمة ما بين الأقواس لدالة قاطع التمام $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $2 π$ .

$x = 2 π$

ستظهر الفترة الأساسية لـ $y = 1 + \csc (x)$ عند $(0, 2 π)$ ، حيث تكون $0$ و $2 π$ خطوط تقارب رأسية.

$(0, 2 π)$

أوجِد الفترة $\frac{2 π}{| b |}$ لمعرفة مكان وجود خطوط التقارب الرأسية. تظهر خطوط التقارب الرأسية كل نصف فترة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

اقسِم $2 π$ على $1$ .

$2 π$

تظهر خطوط التقارب الرأسية لـ $y = 1 + \csc (x)$ عند $0$ و $2 π$ وكل $π n$ ، حيث $n$ يمثل عددًا صحيحًا. يُعد ذلك بمثابة نصف الفترة.

$π n$

لا توجد سوى خطوط تقارب رأسية لدوال القاطع وقاطع التمام.

خطوط التقارب الرأسية: $x = π n$ لأي عدد صحيح $n$

لا توجد خطوط تقارب أفقية

لا توجد خطوط تقارب مائلة

خطوط التقارب الرأسية: $x = π n$ لأي عدد صحيح $n$

لا توجد خطوط تقارب أفقية

لا توجد خطوط تقارب مائلة

Step 2

أعِد كتابة العبارة في صورة $\csc (x) + 1$ .

$\csc (x) + 1$

Step 3

استخدِم الصيغة $a \csc (b x - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

$a = 1$

$b = 1$

$c = 0$

$d = 1$

Step 4

بما أن الرسم البياني للدالة $c s c$ ليس به قيمة قصوى أو دنيا، إذن لا يمكن أن توجد قيمة للسعة.

السعة: لا يوجد

Step 5

أوجِد الفترة باستخدام القاعدة $\frac{2 π}{| b |}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أوجِد فترة $\csc (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

اقسِم $2 π$ على $1$ .

$2 π$

أوجِد فترة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

اقسِم $2 π$ على $1$ .

$2 π$

فترة جمع أو طرح الدوال المثلثية هي القيمة القصوى للفترات الفردية.

$2 π$

Step 6

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة $\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من $\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور: $\frac{c}{b}$

استبدِل قيم $c$ و $b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور: $\frac{0}{1}$

اقسِم $0$ على $1$ .

إزاحة الطور: $0$

Step 7

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة: لا يوجد

الفترة: $2 π$

إزاحة الطور: لا يوجد

الإزاحة الرأسية: $1$

Step 8

يمكن تمثيل الدالة المثلثية بيانيًا باستخدام السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي والنقاط.

خطوط التقارب الرأسية: $x = π n$ لأي عدد صحيح $n$

السعة: لا يوجد

الفترة: $2 π$

إزاحة الطور: لا يوجد

الإزاحة الرأسية: $1$

Step 9