حساب المثلثات الأمثلة

ارسم مثلثًا في المستوى تقع رؤوسه عند النقطتين ${\displaystyle (\sqrt{1^2-{(-\frac{1}{2})}^2},-\frac{1}{2})}$ و${\displaystyle (\sqrt{1^2-{(-\frac{1}{2})}^2},0)}$ ونقطة الأصل. ومن ثمَّ، ${\displaystyle \arcsin (-\frac{1}{2})}$ هي الزاوية المحصورة بين الاتجاه الموجب للمحور السيني الموجب والشعاع الذي يبدأ من نقطة الأصل ويمر عبر ${\displaystyle (\sqrt{1^2-{(-\frac{1}{2})}^2},-\frac{1}{2})}$. إذن، ${\displaystyle \cos \left(\arcsin (-\frac{1}{2})\right)}$ تساوي ${\displaystyle \sqrt{\frac{3}{4}}}$.

أعِد كتابة ${\displaystyle \sqrt{\frac{3}{4}}}$ بالصيغة ${\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}}$.