حساب المثلثات الأمثلة

$\sec (- \frac{7 π}{12})$

Step 1

أضِف الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$\sec (\frac{17 π}{12})$

Step 2

القيمة الدقيقة لـ $\sec (\frac{17 π}{12})$ هي $- \frac{2}{\sqrt{2 - \sqrt{3}}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة $\frac{17 π}{12}$ في صورة ناتج قسمة زاوية تُعرف بها قيم الدوال المثلثية الست على $2$ .

$\sec (\frac{\frac{17 π}{6}}{2})$

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\sec (\frac{\frac{17 π}{6}}{2})$ .

$\frac{1}{\cos (\frac{\frac{17 π}{6}}{2})}$

طبّق متطابقة نصف الزاوية لدالة جيب التمام $\cos (\frac{x}{2}) = \pm \sqrt{\frac{1 + \cos (x)}{2}}$ .

$\frac{1}{\pm \sqrt{\frac{1 + \cos (\frac{17 π}{6})}{2}}}$

Change the $\pm$ to $-$ because secant is negative in the third quadrant.

$\frac{1}{- \sqrt{\frac{1 + \cos (\frac{17 π}{6})}{2}}}$

بسّط $\frac{1}{- \sqrt{\frac{1 + \cos (\frac{17 π}{6})}{2}}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

احذِف العامل المشترك لـ $1$ و $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{- \sqrt{\frac{1 + \cos (\frac{17 π}{6})}{2}}}$

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{\sqrt{\frac{1 + \cos (\frac{17 π}{6})}{2}}}$

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اطرح الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$- \frac{1}{\sqrt{\frac{1 + \cos (\frac{5 π}{6})}{2}}}$

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

$- \frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{π}{6})}{2}}}$

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{6})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}}}$

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$- \frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}}}$

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{2 - \sqrt{3}}{2}}{2}}}$

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- \frac{1}{\sqrt{\frac{2 - \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}}}$

اضرب $\frac{2 - \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $\frac{2 - \sqrt{3}}{2}$ في $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{\sqrt{\frac{2 - \sqrt{3}}{2 \cdot 2}}}$

اضرب $2$ في $2$ .

$- \frac{1}{\sqrt{\frac{2 - \sqrt{3}}{4}}}$

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{2 - \sqrt{3}}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{2 - \sqrt{3}}}{\sqrt{4}}$ .

$- \frac{1}{\frac{\sqrt{2 - \sqrt{3}}}{\sqrt{4}}}$

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$- \frac{1}{\frac{\sqrt{2 - \sqrt{3}}}{\sqrt{2^{2}}}}$

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$- \frac{1}{\frac{\sqrt{2 - \sqrt{3}}}{2}}$

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- (1 \frac{2}{\sqrt{2 - \sqrt{3}}})$

اضرب $\frac{2}{\sqrt{2 - \sqrt{3}}}$ في $1$ .

$- \frac{2}{\sqrt{2 - \sqrt{3}}}$

Step 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{2}{\sqrt{2 - \sqrt{3}}}$

الصيغة العشرية:

$- 3.86370330 \dots$