حساب المثلثات الأمثلة

$\cos (165)$

Step 1

الزاوية المتمِّمة لـ $\cos (165)$ هي الزاوية التي ينتج عن إضافتها إلى $\cos (165)$ وجود زاوية قائمة ( $90 °$ ).

$90 ° - \cos (165)$

Step 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

القيمة الدقيقة لـ $\cos (165)$ هي $- \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

قسّم $15$ إلى زاويتين تُعرف بهما قيم الدوال المثلثية الست.

افصِل النفي.

طبّق متطابقة الفرق بين زاويتين $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

القيمة الدقيقة لـ $\cos (45)$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

القيمة الدقيقة لـ $\cos (30)$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

القيمة الدقيقة لـ $\sin (45)$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

القيمة الدقيقة لـ $\sin (30)$ هي $\frac{1}{2}$ .

بسّط $- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{2}$ في $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

اضرب $2$ في $3$ .

اضرب $2$ في $2$ .

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{2}$ في $\frac{1}{2}$ .

اضرب $2$ في $2$ .

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$90 + \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4 °}$

اضرب $- - \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

اضرب $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ في $1$ .

$90 + \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4 °}$

Step 3

لكتابة $90$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$90 \cdot \frac{4}{4} + \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4 °}$

Step 4

اجمع $90$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{90 \cdot 4}{4} + \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4 °}$

Step 5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{90 \cdot 4 + \sqrt{6} + \sqrt{2}}{4 °}$

اضرب $90$ في $4$ .

$\frac{360 + \sqrt{6} + \sqrt{2}}{4 °}$

Step 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{360 + \sqrt{6} + \sqrt{2}}{4 °}$

الصيغة العشرية:

$90.96592582 \dots$