حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\sec (x)} = \tan (x) \cdot \sin (x)$

Step 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\sec (x)}$

Step 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}}$

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - (1 \cos (x))$

اضرب $\cos (x)$ في $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)$

Step 3

اكتب $- \cos (x)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{1}$

Step 4

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

لكتابة $\frac{- \cos (x)}{1}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

اضرب $\frac{- \cos (x)}{1}$ في $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x) \cos (x)}{\cos (x)}$

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 - \cos (x) \cos (x)}{\cos (x)}$

Step 5

اضرب $- \cos (x) \cos (x)$ .

$\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

Step 6

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Step 7

أعِد كتابة $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$ بالصيغة $\tan (x) \cdot \sin (x)$ .

$\tan (x) \cdot \sin (x)$

Step 8

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\sec (x)} = \tan (x) \cdot \sin (x)$ هي متطابقة