حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)} = \frac{1 + \sec (x)}{\sec (x)}$

Step 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\frac{\sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

Step 2

طبّق متطابقة فيثاغورس في الاتجاه المعاكس.

$\frac{1 - \cos^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

Step 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{1^{2} - {\cos (x)}^{2}}{1 - \cos (x)}$

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 1$ و $b = \cos (x)$ .

$\frac{(1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))}{1 - \cos (x)}$

ألغِ العامل المشترك لـ $1 - \cos (x)$ .

$1 + \cos (x)$

Step 4

أعِد كتابة $1 + \cos (x)$ بالصيغة $\frac{1 + \sec (x)}{\sec (x)}$ .

$\frac{1 + \sec (x)}{\sec (x)}$

Step 5

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\frac{\sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)} = \frac{1 + \sec (x)}{\sec (x)}$ هي متطابقة