حساب المثلثات الأمثلة

$\sin (x + π) = - \sin (x)$

Step 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\sin (x + π)$

Step 2

طبّق متطابقة مجموع الزوايا.

$\sin (x) \cos (π) + \cos (x) \sin (π)$

Step 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

$\sin (x) (- \cos (0)) + \cos (x) \sin (π)$

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$\sin (x) (- 1 \cdot 1) + \cos (x) \sin (π)$

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\sin (x) \cdot - 1 + \cos (x) \sin (π)$

انقُل $- 1$ إلى يسار $\sin (x)$ .

$- 1 \cdot \sin (x) + \cos (x) \sin (π)$

أعِد كتابة $- 1 \sin (x)$ بالصيغة $- \sin (x)$ .

$- \sin (x) + \cos (x) \sin (π)$

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$- \sin (x) + \cos (x) \sin (0)$

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$- \sin (x) + \cos (x) \cdot 0$

اضرب $\cos (x)$ في $0$ .

$- \sin (x) + 0$

أضف $- \sin (x)$ و $0$ .

$- \sin (x)$

Step 4

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\sin (x + π) = - \sin (x)$ هي متطابقة