حساب المثلثات الأمثلة

$\tan (x + 4) = 0$

Step 1

خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل المماس.

$x + 4 = \arctan (0)$

Step 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

القيمة الدقيقة لـ $\arctan (0)$ هي $0$ .

$x + 4 = 0$

Step 3

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = - 4$

Step 4

دالة المماس موجبة في الربعين الأول والثالث. لإيجاد الحل الثاني، أضِف زاوية المرجع من $π$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

$x + 4 = π + 0$

Step 5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أضف $π$ و $0$ .

$x + 4 = π$

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = π - 4$

Step 6

أوجِد فترة $\tan (x + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{π}{| 1 |}$

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{π}{1}$

اقسِم $π$ على $1$ .

$π$

Step 7

اجمع $π$ مع كل زاوية سالبة لإيجاد الزوايا الموجبة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اجمع $π$ مع $- 4$ لإيجاد الزاوية الموجبة.

$- 4 + π$

اسرِد الزوايا الجديدة.

$x = - 4 + π$

Step 8

فترة دالة $\tan (x + 4)$ هي $π$ ، لذا تتكرر القيم كل $π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = - 4 + π + π n, π - 4 + π + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$