حساب المثلثات الأمثلة

$2 \log_{64} (3 x - 2) = \frac{1}{3}$

Step 1

اقسِم كل حد في $2 \log_{64} (3 x - 2) = \frac{1}{3}$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اقسِم كل حد في $2 \log_{64} (3 x - 2) = \frac{1}{3}$ على $2$ .

$\frac{2 \log_{64} (3 x - 2)}{2} = \frac{\frac{1}{3}}{2}$

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \log_{64} (3 x - 2)}{2} = \frac{\frac{1}{3}}{2}$

اقسِم $\log_{64} (3 x - 2)$ على $1$ .

$\log_{64} (3 x - 2) = \frac{\frac{1}{3}}{2}$

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\log_{64} (3 x - 2) = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$

اضرب $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\log_{64} (3 x - 2) = \frac{1}{3 \cdot 2}$

اضرب $3$ في $2$ .

$\log_{64} (3 x - 2) = \frac{1}{6}$

Step 2

أعِد كتابة $\log_{64} (3 x - 2) = \frac{1}{6}$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$64^{\frac{1}{6}} = 3 x - 2$

Step 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة المعادلة في صورة $3 x - 2 = 64^{\frac{1}{6}}$ .

$3 x - 2 = 64^{\frac{1}{6}}$

بسّط $64^{\frac{1}{6}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد الكتابة.

$3 x - 2 = 0 + 0 + 64^{\frac{1}{6}}$

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $2^{6}$ .

$3 x - 2 = {(2^{6})}^{\frac{1}{6}}$

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x - 2 = 2^{6 (\frac{1}{6})}$

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$3 x - 2 = 2^{6 (\frac{1}{6})}$

أعِد كتابة العبارة.

$3 x - 2 = 2^{1}$

احسِب قيمة الأُس.

$3 x - 2 = 2$

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = 2 + 2$

أضف $2$ و $2$ .

$3 x = 4$

اقسِم كل حد في $3 x = 4$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اقسِم كل حد في $3 x = 4$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{4}{3}$

Step 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{4}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.\overline{3}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 1 \frac{1}{3}$