حساب المثلثات الأمثلة

$\cos (\arcsin (3 t))$

Step 1

اكتب العبارة باستخدام الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ارسم مثلثًا في المستوى تقع رؤوسه عند النقطتين $(\sqrt{1^{2} - {(3 t)}^{2}}, 3 t)$ و $(\sqrt{1^{2} - {(3 t)}^{2}}, 0)$ ونقطة الأصل. ومن ثمَّ، $\arcsin (3 t)$ هي الزاوية المحصورة بين الاتجاه الموجب للمحور السيني الموجب والشعاع الذي يبدأ من نقطة الأصل ويمر عبر $(\sqrt{1^{2} - {(3 t)}^{2}}, 3 t)$ . إذن، $\cos (\arcsin (3 t))$ تساوي $\sqrt{1 - {(3 t)}^{2}}$ .

$\sqrt{1 - {(3 t)}^{2}}$

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\sqrt{1^{2} - {(3 t)}^{2}}$

Step 2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 1$ و $b = 3 t$ .

$\sqrt{(1 + 3 t) (1 - (3 t))}$

Step 3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\sqrt{(1 + 3 t) (1 - 3 t)}$