حساب المثلثات الأمثلة

$\cos (\frac{- 5 π}{12})$

Step 1

انقُل السالب أمام الكسر.

$\cos (- \frac{(5) π}{12})$

Step 2

أضِف الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$\cos (\frac{19 π}{12})$

Step 3

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{19 π}{12})$ هي $\frac{\sqrt{2 - \sqrt{3}}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة $\frac{19 π}{12}$ في صورة ناتج قسمة زاوية تُعرف بها قيم الدوال المثلثية الست على $2$ .

$\cos (\frac{\frac{19 π}{6}}{2})$

طبّق متطابقة نصف الزاوية لدالة جيب التمام $\cos (\frac{x}{2}) = \pm \sqrt{\frac{1 + \cos (x)}{2}}$ .

$\pm \sqrt{\frac{1 + \cos (\frac{19 π}{6})}{2}}$

غيِّر $\pm$ إلى $+$ نظرًا إلى أن دالة جيب التمام موجبة في الربع الرابع.

$\sqrt{\frac{1 + \cos (\frac{19 π}{6})}{2}}$

بسّط $\sqrt{\frac{1 + \cos (\frac{19 π}{6})}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اطرح الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$\sqrt{\frac{1 + \cos (\frac{7 π}{6})}{2}}$

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثالث.

$\sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{π}{6})}{2}}$

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{6})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}}$

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\sqrt{\frac{\frac{2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}}$

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{\frac{2 - \sqrt{3}}{2}}{2}}$

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\sqrt{\frac{2 - \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}}$

اضرب $\frac{2 - \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $\frac{2 - \sqrt{3}}{2}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{2 - \sqrt{3}}{2 \cdot 2}}$

اضرب $2$ في $2$ .

$\sqrt{\frac{2 - \sqrt{3}}{4}}$

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{2 - \sqrt{3}}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{2 - \sqrt{3}}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{2 - \sqrt{3}}}{\sqrt{4}}$

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2 - \sqrt{3}}}{\sqrt{2^{2}}}$

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{\sqrt{2 - \sqrt{3}}}{2}$

Step 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{2 - \sqrt{3}}}{2}$

الصيغة العشرية:

$0.25881904 \dots$