حساب المثلثات الأمثلة

$3 \cos (x)$

Step 1

استخدِم الصيغة $a \cos (b x - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

$a = 3$

$b = 1$

$c = 0$

$d = 0$

Step 2

أوجِد السعة $| a |$ .

السعة: $3$

Step 3

أوجِد فترة $3 \cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

اقسِم $2 π$ على $1$ .

$2 π$

Step 4

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة $\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من $\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور: $\frac{c}{b}$

استبدِل قيم $c$ و $b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور: $\frac{0}{1}$

اقسِم $0$ على $1$ .

إزاحة الطور: $0$

Step 5

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة: $3$

الفترة: $2 π$

إزاحة الطور: لا يوجد

الإزاحة الرأسية: لا توجد

Step 6

حدد بضع نقاط لتمثيلها بيانيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = 3 \cos (0)$

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$f (0) = 3 \cdot 1$

اضرب $3$ في $1$ .

$f (0) = 3$

الإجابة النهائية هي $3$ .

$3$

أوجِد النقطة في $x = \frac{π}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استبدِل المتغير $x$ بـ $\frac{π}{2}$ في العبارة.

$f (\frac{π}{2}) = 3 \cos (\frac{π}{2})$

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{2})$ هي $0$ .

$f (\frac{π}{2}) = 3 \cdot 0$

اضرب $3$ في $0$ .

$f (\frac{π}{2}) = 0$

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

أوجِد النقطة في $x = π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استبدِل المتغير $x$ بـ $π$ في العبارة.

$f (π) = 3 \cos (π)$

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

$f (π) = 3 (- \cos (0))$

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$f (π) = 3 (- 1 \cdot 1)$

اضرب $3 (- 1 \cdot 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 1$ في $1$ .

$f (π) = 3 \cdot - 1$

اضرب $3$ في $- 1$ .

$f (π) = - 3$

الإجابة النهائية هي $- 3$ .

$- 3$

أوجِد النقطة في $x = \frac{3 π}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استبدِل المتغير $x$ بـ $\frac{3 π}{2}$ في العبارة.

$f (\frac{3 π}{2}) = 3 \cos (\frac{3 π}{2})$

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$f (\frac{3 π}{2}) = 3 \cos (\frac{π}{2})$

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{2})$ هي $0$ .

$f (\frac{3 π}{2}) = 3 \cdot 0$

اضرب $3$ في $0$ .

$f (\frac{3 π}{2}) = 0$

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

أوجِد النقطة في $x = 2 π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استبدِل المتغير $x$ بـ $2 π$ في العبارة.

$f (2 π) = 3 \cos (2 π)$

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اطرح الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$f (2 π) = 3 \cos (0)$

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$f (2 π) = 3 \cdot 1$

اضرب $3$ في $1$ .

$f (2 π) = 3$

الإجابة النهائية هي $3$ .

$3$

اسرِد النقاط في جدول.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 0 & 3 \\ \frac{π}{2} & 0 \\ π & - 3 \\ \frac{3 π}{2} & 0 \\ 2 π & 3 \end{array}$

Step 7

يمكن تمثيل الدالة المثلثية بيانيًا باستخدام السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي والنقاط.

السعة: $3$

الفترة: $2 π$

إزاحة الطور: لا يوجد

الإزاحة الرأسية: لا توجد

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 0 & 3 \\ \frac{π}{2} & 0 \\ π & - 3 \\ \frac{3 π}{2} & 0 \\ 2 π & 3 \end{array}$

Step 8