ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = | x |$

Step 1

بادِل المتغيرات.

$x = | y |$

Step 2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة المعادلة في صورة $| y | = x$ .

$| y | = x$

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$y = \pm x$

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = x$

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - x$

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = x$

$y = - x$

$y = x$

$y = - x$

$y = x$

$y = - x$

Step 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = x, - x$

Step 4

تحقق مما إذا كانت $f^{- 1} (x) = x, - x$ هي معكوس $f (x) = | x |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

نطاق المعكوس هو مدى الدالة الأصلية والعكس صحيح. أوجِد نطاق ومدى $f (x) = | x |$ و $f^{- 1} (x) = x, - x$ وقارن بينهما.

أوجِد مدى $f (x) = | x |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

المدى هو مجموعة جميع قيم $y$ الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.

ترميز الفترة:

$[0, \infty)$

أوجِد نطاق $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.

$(- \infty, \infty)$

بما أن نطاق $f^{- 1} (x) = x, - x$ لا يساوي مدى $f (x) = | x |$ ، إذن $f^{- 1} (x) = x, - x$ ليست معكوس $f (x) = | x |$ .

لا يوجد معكوس

Step 5