ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(0, 3 \sqrt{2})$

خطوة 1

حوّل من الإحداثيات المتعامدة $(x, y)$ إلى الإحداثيات القطبية $(r, θ)$ باستخدام صيغ التحويل.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 2

استبدِل $x$ و $y$ بالقيم الفعلية.

$r = \sqrt{{(0)}^{2} + {(3 \sqrt{2})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3

أوجِد مقدار الإحداثي القطبي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$r = \sqrt{0 + {(3 \sqrt{2})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

طبّق قاعدة الضرب على $3 \sqrt{2}$ .

$r = \sqrt{0 + 3^{2} {\sqrt{2}}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$r = \sqrt{0 + 9 {\sqrt{2}}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{0 + 9 {\sqrt{2}}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$r = \sqrt{0 + 9 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \sqrt{0 + 9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$r = \sqrt{0 + 9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$r = \sqrt{0 + 9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

أعِد كتابة العبارة.

$r = \sqrt{0 + 9 \cdot 2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{0 + 9 \cdot 2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

احسِب قيمة الأُس.

$r = \sqrt{0 + 9 \cdot 2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{0 + 9 \cdot 2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $9$ في $2$ .

$r = \sqrt{0 + 18}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

أضف $0$ و $18$ .

$r = \sqrt{18}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{18}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$r = \sqrt{9 (2)}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$r = \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$r = 3 \sqrt{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 3 \sqrt{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 4

استبدِل $x$ و $y$ بالقيم الفعلية.

$r = 3 \sqrt{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{3 \sqrt{2}}{0})$

خطوة 5

The inverse tangent of Undefined is $θ = 90 °$ .

$r = 3 \sqrt{2}$

$θ = 90 °$

خطوة 6

هذه هي نتيجة التحويل إلى الإحداثيات القطبية بصيغة $(r, θ)$ .

$(3 \sqrt{2}, 90 °)$