ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{1 + e^{- x}}$

Step 1

أوجِد الموضع الذي تكون فيه العبارة $\frac{1}{1 + e^{- x}}$ غير معرّفة.

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.

Step 2

تظهر خطوط التقارب الرأسية في مناطق عدم الاتصال اللانهائي.

لا توجد خطوط تقارب رأسية

Step 3

احسِب قيمة $lim_{x \to \infty} \frac{1}{1 + e^{- x}}$ لإيجاد خط التقارب الأفقي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $\infty$ .

$\frac{lim_{x \to \infty} 1}{lim_{x \to \infty} 1 + e^{- x}}$

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $\infty$ .

$\frac{1}{lim_{x \to \infty} 1 + e^{- x}}$

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $\infty$ .

$\frac{1}{lim_{x \to \infty} 1 + lim_{x \to \infty} e^{- x}}$

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $\infty$ .

$\frac{1}{1 + lim_{x \to \infty} e^{- x}}$

بما أن الأُس $- x$ يقترب من $- \infty$ ، إذن الكمية $e^{- x}$ تقترب من $0$ .

$\frac{1}{1 + 0}$

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أضف $1$ و $0$ .

$\frac{1}{1}$

اقسِم $1$ على $1$ .

$1$

Step 4

بما أن بسط الكسر يقترب من عدد حقيقي بينما يُعد قاسمه غير محدود، إذن الكسر $\frac{1}{1 + e^{- x}}$ يقترب من $0$ .

$0$

Step 5

اسرِد خطوط التقارب الأفقية:

$y = 1, 0$

Step 6

لا يوجد خط تقارب مائل لأن درجة بسْط الكسر أصغر من أو تساوي درجة القاسم.

لا توجد خطوط تقارب مائلة

Step 7

هذه هي مجموعة جميع خطوط التقارب.

لا توجد خطوط تقارب رأسية

خطوط التقارب الأفقية: $y = 1, 0$

لا توجد خطوط تقارب مائلة

Step 8