ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\tan (θ) = - 1$

Step 1

خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $θ$ من داخل المماس.

$θ = \arctan (- 1)$

Step 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

القيمة الدقيقة لـ $\arctan (- 1)$ هي $- \frac{π}{4}$ .

$θ = - \frac{π}{4}$

Step 3

دالة المماس سالبة في الربعين الثاني والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $π$ لإيجاد الحل في الربع الثالث.

$θ = - \frac{π}{4} - π$

Step 4

بسّط العبارة لإيجاد الحل الثاني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أضف $2 π$ إلى $- \frac{π}{4} - π$ .

$θ = - \frac{π}{4} - π + 2 π$

الزاوية الناتجة لـ $\frac{3 π}{4}$ موجبة ومشتركة النهاية مع $- \frac{π}{4} - π$ .

$θ = \frac{3 π}{4}$

Step 5

أوجِد فترة $\tan (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{π}{| 1 |}$

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{π}{1}$

اقسِم $π$ على $1$ .

$π$

Step 6

اجمع $π$ مع كل زاوية سالبة لإيجاد الزوايا الموجبة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اجمع $π$ مع $- \frac{π}{4}$ لإيجاد الزاوية الموجبة.

$- \frac{π}{4} + π$

لكتابة $π$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$π \cdot \frac{4}{4} - \frac{π}{4}$

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اجمع $π$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{π \cdot 4}{4} - \frac{π}{4}$

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{π \cdot 4 - π}{4}$

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

انقُل $4$ إلى يسار $π$ .

$\frac{4 \cdot π - π}{4}$

اطرح $π$ من $4 π$ .

$\frac{3 π}{4}$

اسرِد الزوايا الجديدة.

$θ = \frac{3 π}{4}$

Step 7

فترة دالة $\tan (θ)$ هي $π$ ، لذا تتكرر القيم كل $π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$θ = \frac{3 π}{4} + π n, \frac{3 π}{4} + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

Step 8

وحّد الإجابات.

$θ = \frac{3 π}{4} + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$