ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{5} (22) \cdot \log_{22} (125)$

Step 1

أعِد كتابة $\log_{5} (22)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{22} (125)$

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (22)}{\log (5)} \log_{22} (125)$

Step 2

أعِد كتابة $\log_{22} (125)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\frac{\log (22)}{\log (5)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (22)}{\log (5)} \cdot \frac{\log (125)}{\log (22)}$

Step 3

ألغِ العامل المشترك لـ $\log (22)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\log (22)}{\log (5)} \cdot \frac{\log (125)}{\log (22)}$

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\log (5)} \log (125)$

Step 4

اجمع $\frac{1}{\log (5)}$ و $\log (125)$ .

$\frac{\log (125)}{\log (5)}$

Step 5

أعِد كتابة $\log (125)$ بالصيغة $\log (5^{3})$ .

$\frac{\log (5^{3})}{\log (5)}$

Step 6

وسّع $\log (5^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{3 \log (5)}{\log (5)}$

Step 7

ألغِ العامل المشترك لـ $\log (5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \log (5)}{\log (5)}$

اقسِم $3$ على $1$ .

$3$