ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 - \frac{1}{2} (\log (6) + \log (3) - 3 \log (2))$

Step 1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$3 - \frac{1}{2} \cdot (\log (6 \cdot 3) - 3 \log (2))$

Step 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $6$ في $3$ .

$3 - \frac{1}{2} \cdot (\log (18) - 3 \log (2))$

بسّط $- 3 \log (2)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$3 - \frac{1}{2} \cdot (\log (18) - \log (2^{3}))$

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$3 - \frac{1}{2} \cdot (\log (18) - \log (8))$

Step 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$3 - \frac{1}{2} \cdot \log (\frac{18}{8})$

Step 4

احذِف العامل المشترك لـ $18$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $2$ من $18$ .

$3 - \frac{1}{2} \cdot \log (\frac{2 (9)}{8})$

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$3 - \frac{1}{2} \cdot \log (\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 4})$

ألغِ العامل المشترك.

$3 - \frac{1}{2} \cdot \log (\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 4})$

أعِد كتابة العبارة.

$3 - \frac{1}{2} \cdot \log (\frac{9}{4})$

Step 5

اضرب $- \frac{1}{2} \log (\frac{9}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد ترتيب $\log (\frac{9}{4})$ و $\frac{1}{2}$ .

$3 - (\frac{1}{2} \log (\frac{9}{4}))$

بسّط $\frac{1}{2} \log (\frac{9}{4})$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$3 - \log ({(\frac{9}{4})}^{\frac{1}{2}})$

Step 6

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{9}{4}$ .

$3 - \log (\frac{9^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}})$

Step 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$3 - \log (\frac{{(3^{2})}^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}})$

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 - \log (\frac{3^{2 (\frac{1}{2})}}{4^{\frac{1}{2}}})$

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$3 - \log (\frac{3^{2 (\frac{1}{2})}}{4^{\frac{1}{2}}})$

أعِد كتابة العبارة.

$3 - \log (\frac{3^{1}}{4^{\frac{1}{2}}})$

احسِب قيمة الأُس.

$3 - \log (\frac{3}{4^{\frac{1}{2}}})$

Step 8

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$3 - \log (\frac{3}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}}})$

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 - \log (\frac{3}{2^{2 (\frac{1}{2})}})$

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$3 - \log (\frac{3}{2^{2 (\frac{1}{2})}})$

أعِد كتابة العبارة.

$3 - \log (\frac{3}{2^{1}})$

احسِب قيمة الأُس.

$3 - \log (\frac{3}{2})$

Step 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$3 - \log (\frac{3}{2})$

الصيغة العشرية:

$2.82390874 \dots$