ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (\frac{x}{e^{x}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\frac{x}{e^{x}}$ بالصيغة $x {(e^{x})}^{- 1}$ .

$\ln (x {(e^{x})}^{- 1})$

خطوة 2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (x e^{x \cdot - 1})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\ln (x e^{x \cdot - 1})$ بالصيغة $\ln (x) + \ln (e^{x \cdot - 1})$ .

$\ln (x) + \ln (e^{x \cdot - 1})$

خطوة 4

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $x \cdot - 1$ خارج الأُس.

$\ln (x) + x \cdot - 1 \ln (e)$

خطوة 5

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$\ln (x) - 1 \cdot x \ln (e)$

خطوة 6

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$\ln (x) - x \ln (e)$

خطوة 7

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$\ln (x) - x \cdot 1$

خطوة 8

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\ln (x) - x$

خطوة 9

أعِد ترتيب $\ln (x)$ و $- x$ .

$- x + \ln (x)$