ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \sqrt{2 x - 3} + 3 - x$

Step 1

عيّن قيمة $\sqrt{2 x - 3} + 3 - x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$\sqrt{2 x - 3} + 3 - x = 0$

Step 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\sqrt{2 x - 3}$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$\sqrt{2 x - 3} - x = - 3$

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$\sqrt{2 x - 3} = - 3 + x$

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{2 x - 3}}^{2} = {(- 3 + x)}^{2}$

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 x - 3}$ في صورة ${(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3 + x)}^{2}$

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط ${({(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب الأُسس في ${({(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 3 + x)}^{2}$

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

${(2 x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 3 + x)}^{2}$

أعِد كتابة العبارة.

${(2 x - 3)}^{1} = {(- 3 + x)}^{2}$

بسّط.

$2 x - 3 = {(- 3 + x)}^{2}$

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط ${(- 3 + x)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة ${(- 3 + x)}^{2}$ بالصيغة $(- 3 + x) (- 3 + x)$ .

$2 x - 3 = (- 3 + x) (- 3 + x)$

وسّع $(- 3 + x) (- 3 + x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x - 3 = - 3 (- 3 + x) + x (- 3 + x)$

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x - 3 = - 3 \cdot - 3 - 3 x + x (- 3 + x)$

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x - 3 = - 3 \cdot - 3 - 3 x + x \cdot - 3 + x \cdot x$

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$2 x - 3 = 9 - 3 x + x \cdot - 3 + x \cdot x$

انقُل $- 3$ إلى يسار $x$ .

$2 x - 3 = 9 - 3 x - 3 \cdot x + x \cdot x$

اضرب $x$ في $x$ .

$2 x - 3 = 9 - 3 x - 3 x + x^{2}$

اطرح $3 x$ من $- 3 x$ .

$2 x - 3 = 9 - 6 x + x^{2}$

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$9 - 6 x + x^{2} = 2 x - 3$

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$9 - 6 x + x^{2} - 2 x = - 3$

اطرح $2 x$ من $- 6 x$ .

$9 + x^{2} - 8 x = - 3$

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$9 + x^{2} - 8 x + 3 = 0$

أضف $9$ و $3$ .

$x^{2} - 8 x + 12 = 0$

حلّل $x^{2} - 8 x + 12$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $12$ ومجموعهما $- 8$ .

$- 6, - 2$

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 6) (x - 2) = 0$

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 6 = 0$

$x - 2 = 0$

عيّن قيمة العبارة $x - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

عيّن قيمة $x - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 6 = 0$

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 6$

عيّن قيمة العبارة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

عيّن قيمة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 2 = 0$

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 6) (x - 2) = 0$ صحيحة.

$x = 6, 2$

استبعِد الحلول التي لا تجعل $\sqrt{2 x - 3} + 3 - x = 0$ صحيحة.

$x = 6$

Step 3