ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{x} (16) = 4$

Step 1

أعِد كتابة $\log_{x} (16) = 4$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$x^{4} = 16$

Step 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خُذ الجذر الرابع لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt[4]{16}$

بسّط $\pm \sqrt[4]{16}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{4}$ .

$x = \pm \sqrt[4]{2^{4}}$

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 2$

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 2$

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 2$

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 2, - 2$

Step 3

استبعِد الحلول التي لا تجعل $\log_{x} (16) = 4$ صحيحة.

$x = 2$