ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(\log_{27} (36)) (\log_{36} (49)) (\log_{49} (81))$

Step 1

أعِد كتابة $\log_{27} (36)$ بالصيغة $\log_{27} (2^{2} \cdot 3^{2})$ .

$\log_{27} (2^{2} \cdot 3^{2}) \log_{36} (49) \log_{49} (81)$

Step 2

أعِد كتابة $\log_{27} (2^{2} \cdot 3^{2})$ بالصيغة $\log_{27} (2^{2}) + \log_{27} (3^{2})$ .

$(\log_{27} (2^{2}) + \log_{27} (3^{2})) \log_{36} (49) \log_{49} (81)$

Step 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

وسّع $\log_{27} (2^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$(2 \log_{27} (2) + \log_{27} (3^{2})) \log_{36} (49) \log_{49} (81)$

وسّع $\log_{27} (3^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$(2 \log_{27} (2) + 2 \log_{27} (3)) \log_{36} (49) \log_{49} (81)$

أساس اللوغاريتم $27$ لـ $3$ هو $\frac{1}{3}$ .

$(2 \log_{27} (2) + 2 (\frac{1}{3})) \log_{36} (49) \log_{49} (81)$

اجمع $2$ و $\frac{1}{3}$ .

$(2 \log_{27} (2) + \frac{2}{3}) \log_{36} (49) \log_{49} (81)$

Step 4

أعِد كتابة $\log_{36} (49)$ بالصيغة $\log_{36} (7^{2})$ .

$(2 \log_{27} (2) + \frac{2}{3}) \log_{36} (7^{2}) \log_{49} (81)$

Step 5

وسّع $\log_{36} (7^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$(2 \log_{27} (2) + \frac{2}{3}) (2 \log_{36} (7)) \log_{49} (81)$

Step 6

طبّق خاصية التوزيع.

$(2 \log_{27} (2) (2 \log_{36} (7)) + \frac{2}{3} (2 \log_{36} (7))) \log_{49} (81)$

Step 7

اضرب $2$ في $2$ .

$(4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) + \frac{2}{3} (2 \log_{36} (7))) \log_{49} (81)$

Step 8

اضرب $\frac{2}{3} (2 \log_{36} (7))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اجمع $2$ و $\frac{2}{3}$ .

$(4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) + \frac{2 \cdot 2}{3} \log_{36} (7)) \log_{49} (81)$

اضرب $2$ في $2$ .

$(4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) + \frac{4}{3} \log_{36} (7)) \log_{49} (81)$

اجمع $\frac{4}{3}$ و $\log_{36} (7)$ .

$(4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) + \frac{4 \log_{36} (7)}{3}) \log_{49} (81)$

Step 9

أعِد كتابة $\log_{49} (81)$ بالصيغة $\log_{49} (3^{4})$ .

$(4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) + \frac{4 \log_{36} (7)}{3}) \log_{49} (3^{4})$

Step 10

وسّع $\log_{49} (3^{4})$ بنقل $4$ خارج اللوغاريتم.

$(4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) + \frac{4 \log_{36} (7)}{3}) (4 \log_{49} (3))$

Step 11

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) (4 \log_{49} (3)) + \frac{4 \log_{36} (7)}{3} (4 \log_{49} (3))$

Step 12

اضرب $4$ في $4$ .

$16 \log_{27} (2) \log_{36} (7) \log_{49} (3) + \frac{4 \log_{36} (7)}{3} (4 \log_{49} (3))$

Step 13

اضرب $\frac{4 \log_{36} (7)}{3} (4 \log_{49} (3))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اجمع $4$ و $\frac{4 \log_{36} (7)}{3}$ .

$16 \log_{27} (2) \log_{36} (7) \log_{49} (3) + \frac{4 (4 \log_{36} (7))}{3} \log_{49} (3)$

اضرب $4$ في $4$ .

$16 \log_{27} (2) \log_{36} (7) \log_{49} (3) + \frac{16 \log_{36} (7)}{3} \log_{49} (3)$

اجمع $\frac{16 \log_{36} (7)}{3}$ و $\log_{49} (3)$ .

$16 \log_{27} (2) \log_{36} (7) \log_{49} (3) + \frac{16 \log_{36} (7) \log_{49} (3)}{3}$