ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\tan (x) + \sqrt{3} = 0$

Step 1

اطرح $\sqrt{3}$ من كلا المتعادلين.

$\tan (x) = - \sqrt{3}$

Step 2

خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل المماس.

$x = \arctan (- \sqrt{3})$

Step 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

القيمة الدقيقة لـ $\arctan (- \sqrt{3})$ هي $- \frac{π}{3}$ .

$x = - \frac{π}{3}$

Step 4

دالة المماس سالبة في الربعين الثاني والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $π$ لإيجاد الحل في الربع الثالث.

$x = - \frac{π}{3} - π$

Step 5

بسّط العبارة لإيجاد الحل الثاني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أضف $2 π$ إلى $- \frac{π}{3} - π$ .

$x = - \frac{π}{3} - π + 2 π$

الزاوية الناتجة لـ $\frac{2 π}{3}$ موجبة ومشتركة النهاية مع $- \frac{π}{3} - π$ .

$x = \frac{2 π}{3}$

Step 6

أوجِد فترة $\tan (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{π}{| 1 |}$

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{π}{1}$

اقسِم $π$ على $1$ .

$π$

Step 7

اجمع $π$ مع كل زاوية سالبة لإيجاد الزوايا الموجبة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اجمع $π$ مع $- \frac{π}{3}$ لإيجاد الزاوية الموجبة.

$- \frac{π}{3} + π$

لكتابة $π$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$π \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3}$

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اجمع $π$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{π \cdot 3}{3} - \frac{π}{3}$

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{π \cdot 3 - π}{3}$

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

انقُل $3$ إلى يسار $π$ .

$\frac{3 \cdot π - π}{3}$

اطرح $π$ من $3 π$ .

$\frac{2 π}{3}$

اسرِد الزوايا الجديدة.

$x = \frac{2 π}{3}$

Step 8

فترة دالة $\tan (x)$ هي $π$ ، لذا تتكرر القيم كل $π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = \frac{2 π}{3} + π n, \frac{2 π}{3} + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

Step 9

وحّد الإجابات.

$x = \frac{2 π}{3} + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$