ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\tan (x) = \sqrt{3}$

Step 1

خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل المماس.

$x = \arctan (\sqrt{3})$

Step 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

القيمة الدقيقة لـ $\arctan (\sqrt{3})$ هي $\frac{π}{3}$ .

$x = \frac{π}{3}$

Step 3

دالة المماس موجبة في الربعين الأول والثالث. لإيجاد الحل الثاني، أضِف زاوية المرجع من $π$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

$x = π + \frac{π}{3}$

Step 4

بسّط $π + \frac{π}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

لكتابة $π$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$x = π \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{3}$

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اجمع $π$ و $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{π \cdot 3}{3} + \frac{π}{3}$

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{π \cdot 3 + π}{3}$

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

انقُل $3$ إلى يسار $π$ .

$x = \frac{3 \cdot π + π}{3}$

أضف $3 π$ و $π$ .

$x = \frac{4 π}{3}$

Step 5

أوجِد فترة $\tan (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{π}{| 1 |}$

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{π}{1}$

اقسِم $π$ على $1$ .

$π$

Step 6

فترة دالة $\tan (x)$ هي $π$ ، لذا تتكرر القيم كل $π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = \frac{π}{3} + π n, \frac{4 π}{3} + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

Step 7

وحّد الإجابات.

$x = \frac{π}{3} + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$