الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(\frac{7}{12} x^{3} - \frac{1}{3} x - \frac{1}{6}) - (- \frac{1}{12} x^{3} + \frac{1}{5} x - \frac{1}{6})$

Step 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اجمع $\frac{7}{12}$ و $x^{3}$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{1}{3} x - \frac{1}{6} - (- \frac{1}{12} x^{3} + \frac{1}{5} x - \frac{1}{6})$

اجمع $x$ و $\frac{1}{3}$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (- \frac{1}{12} x^{3} + \frac{1}{5} x - \frac{1}{6})$

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اجمع $x^{3}$ و $\frac{1}{12}$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (- \frac{x^{3}}{12} + \frac{1}{5} x - \frac{1}{6})$

اجمع $\frac{1}{5}$ و $x$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (- \frac{x^{3}}{12} + \frac{x}{5} - \frac{1}{6})$

لكتابة $- \frac{x^{3}}{12}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (- \frac{x^{3}}{12} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x}{5} - \frac{1}{6})$

لكتابة $\frac{x}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{12}{12}$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (- \frac{x^{3}}{12} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x}{5} \cdot \frac{12}{12} - \frac{1}{6})$

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $60$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $\frac{x^{3}}{12}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (- \frac{x^{3} \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{x}{5} \cdot \frac{12}{12} - \frac{1}{6})$

اضرب $12$ في $5$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (- \frac{x^{3} \cdot 5}{60} + \frac{x}{5} \cdot \frac{12}{12} - \frac{1}{6})$

اضرب $\frac{x}{5}$ في $\frac{12}{12}$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (- \frac{x^{3} \cdot 5}{60} + \frac{x \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{1}{6})$

اضرب $5$ في $12$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (- \frac{x^{3} \cdot 5}{60} + \frac{x \cdot 12}{60} - \frac{1}{6})$

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (\frac{- x^{3} \cdot 5 + x \cdot 12}{60} - \frac{1}{6})$

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $x$ من $- x^{3} \cdot 5 + x \cdot 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $x$ من $- x^{3} \cdot 5$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (\frac{x (- x^{2} \cdot 5) + x \cdot 12}{60} - \frac{1}{6})$

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 12$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (\frac{x (- x^{2} \cdot 5) + x (12)}{60} - \frac{1}{6})$

أخرِج العامل $x$ من $x (- x^{2} \cdot 5) + x (12)$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (\frac{x (- x^{2} \cdot 5 + 12)}{60} - \frac{1}{6})$

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (\frac{x (- 5 x^{2} + 12)}{60} - \frac{1}{6})$

لكتابة $- \frac{1}{6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{10}{10}$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (\frac{x (- 5 x^{2} + 12)}{60} - \frac{1}{6} \cdot \frac{10}{10})$

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $60$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $\frac{1}{6}$ في $\frac{10}{10}$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (\frac{x (- 5 x^{2} + 12)}{60} - \frac{10}{6 \cdot 10})$

اضرب $6$ في $10$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (\frac{x (- 5 x^{2} + 12)}{60} - \frac{10}{60})$

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{x (- 5 x^{2} + 12) - 10}{60}$

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{x (- 5 x^{2}) + x \cdot 12 - 10}{60}$

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{- 5 x \cdot x^{2} + x \cdot 12 - 10}{60}$

انقُل $12$ إلى يسار $x$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{- 5 x \cdot x^{2} + 12 \cdot x - 10}{60}$

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

انقُل $x^{2}$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{- 5 (x^{2} x) + 12 \cdot x - 10}{60}$

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{- 5 (x^{2} x^{1}) + 12 \cdot x - 10}{60}$

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{- 5 x^{2 + 1} + 12 \cdot x - 10}{60}$

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{- 5 x^{3} + 12 \cdot x - 10}{60}$

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{- 5 x^{3} + 12 x - 10}{60}$

Step 2

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $\frac{7 x^{3}}{12}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{- 5 x^{3} + 12 x - 10}{60}$

اضرب $\frac{7 x^{3}}{12}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 x^{3} \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{- 5 x^{3} + 12 x - 10}{60}$

اضرب $\frac{x}{3}$ في $\frac{20}{20}$ .

$\frac{7 x^{3} \cdot 5}{12 \cdot 5} - (\frac{x}{3} \cdot \frac{20}{20}) - \frac{1}{6} - \frac{- 5 x^{3} + 12 x - 10}{60}$

اضرب $\frac{x}{3}$ في $\frac{20}{20}$ .

$\frac{7 x^{3} \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{x \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{1}{6} - \frac{- 5 x^{3} + 12 x - 10}{60}$

اضرب $\frac{1}{6}$ في $\frac{10}{10}$ .

$\frac{7 x^{3} \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{x \cdot 20}{3 \cdot 20} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{10}{10}) - \frac{- 5 x^{3} + 12 x - 10}{60}$

اضرب $\frac{1}{6}$ في $\frac{10}{10}$ .

$\frac{7 x^{3} \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{x \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{10}{6 \cdot 10} - \frac{- 5 x^{3} + 12 x - 10}{60}$

أعِد ترتيب عوامل $12 \cdot 5$ .

$\frac{7 x^{3} \cdot 5}{5 \cdot 12} - \frac{x \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{10}{6 \cdot 10} - \frac{- 5 x^{3} + 12 x - 10}{60}$

اضرب $5$ في $12$ .

$\frac{7 x^{3} \cdot 5}{60} - \frac{x \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{10}{6 \cdot 10} - \frac{- 5 x^{3} + 12 x - 10}{60}$

اضرب $3$ في $20$ .

$\frac{7 x^{3} \cdot 5}{60} - \frac{x \cdot 20}{60} - \frac{10}{6 \cdot 10} - \frac{- 5 x^{3} + 12 x - 10}{60}$

اضرب $6$ في $10$ .

$\frac{7 x^{3} \cdot 5}{60} - \frac{x \cdot 20}{60} - \frac{10}{60} - \frac{- 5 x^{3} + 12 x - 10}{60}$

Step 3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7 x^{3} \cdot 5 - x \cdot 20 - 10 - (- 5 x^{3} + 12 x - 10)}{60}$

Step 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $5$ في $7$ .

$\frac{35 x^{3} - x \cdot 20 - 10 - (- 5 x^{3} + 12 x - 10)}{60}$

اضرب $20$ في $- 1$ .

$\frac{35 x^{3} - 20 x - 10 - (- 5 x^{3} + 12 x - 10)}{60}$

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{35 x^{3} - 20 x - 10 - (- 5 x^{3}) - (12 x) - - 10}{60}$

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 5$ في $- 1$ .

$\frac{35 x^{3} - 20 x - 10 + 5 x^{3} - (12 x) - - 10}{60}$

اضرب $12$ في $- 1$ .

$\frac{35 x^{3} - 20 x - 10 + 5 x^{3} - 12 x - - 10}{60}$

اضرب $- 1$ في $- 10$ .

$\frac{35 x^{3} - 20 x - 10 + 5 x^{3} - 12 x + 10}{60}$

Step 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

جمّع الحدود المتعاكسة في $35 x^{3} - 20 x - 10 + 5 x^{3} - 12 x + 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أضف $- 10$ و $10$ .

$\frac{35 x^{3} - 20 x + 5 x^{3} - 12 x + 0}{60}$

أضف $35 x^{3} - 20 x + 5 x^{3} - 12 x$ و $0$ .

$\frac{35 x^{3} - 20 x + 5 x^{3} - 12 x}{60}$

أضف $35 x^{3}$ و $5 x^{3}$ .

$\frac{40 x^{3} - 20 x - 12 x}{60}$

اطرح $12 x$ من $- 20 x$ .

$\frac{40 x^{3} - 32 x}{60}$

أخرِج العامل $8 x$ من $40 x^{3} - 32 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $8 x$ من $40 x^{3}$ .

$\frac{8 x (5 x^{2}) - 32 x}{60}$

أخرِج العامل $8 x$ من $- 32 x$ .

$\frac{8 x (5 x^{2}) + 8 x (- 4)}{60}$

أخرِج العامل $8 x$ من $8 x (5 x^{2}) + 8 x (- 4)$ .

$\frac{8 x (5 x^{2} - 4)}{60}$

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $60$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $4$ من $8 x (5 x^{2} - 4)$ .

$\frac{4 (2 x (5 x^{2} - 4))}{60}$

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $4$ من $60$ .

$\frac{4 (2 x (5 x^{2} - 4))}{4 (15)}$

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (2 x (5 x^{2} - 4))}{4 \cdot 15}$

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x (5 x^{2} - 4)}{15}$