الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = - x - 7$

Step 1

اكتب $f (x) = - x - 7$ في صورة معادلة.

$y = - x - 7$

Step 2

بادِل المتغيرات.

$x = - y - 7$

Step 3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- y - 7 = x$ .

$- y - 7 = x$

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$- y = x + 7$

اقسِم كل حد في $- y = x + 7$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اقسِم كل حد في $- y = x + 7$ على $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{x}{- 1} + \frac{7}{- 1}$

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} = \frac{x}{- 1} + \frac{7}{- 1}$

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{x}{- 1} + \frac{7}{- 1}$

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{x}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot x + \frac{7}{- 1}$

أعِد كتابة $- 1 \cdot x$ بالصيغة $- x$ .

$y = - x + \frac{7}{- 1}$

اقسِم $7$ على $- 1$ .

$y = - x - 7$

Step 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - x - 7$

Step 5

تحقق مما إذا كانت $f^{- 1} (x) = - x - 7$ هي معكوس $f (x) = - x - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

للتحقق من صحة المعكوس، تحقق مما إذا كانتا $f^{- 1} (f (x)) = x$ و $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

احسِب قيمة $f^{- 1} (f (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f^{- 1} (f (x))$

احسِب قيمة $f^{- 1} (- x - 7)$ باستبدال قيمة $f$ في $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (- x - 7) = - (- x - 7) - 7$

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (- x - 7) = x + 7 - 7$

اضرب $- - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$f^{- 1} (- x - 7) = 1 x + 7 - 7$

اضرب $x$ في $1$ .

$f^{- 1} (- x - 7) = x + 7 - 7$

اضرب $- 1$ في $- 7$ .

$f^{- 1} (- x - 7) = x + 7 - 7$

جمّع الحدود المتعاكسة في $x + 7 - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اطرح $7$ من $7$ .

$f^{- 1} (- x - 7) = x + 0$

أضف $x$ و $0$ .

$f^{- 1} (- x - 7) = x$

احسِب قيمة $f (f^{- 1} (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (f^{- 1} (x))$

احسِب قيمة $f (- x - 7)$ باستبدال قيمة $f^{- 1}$ في $f$ .

$f (- x - 7) = - (- x - 7) - 7$

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

طبّق خاصية التوزيع.

$f (- x - 7) = x + 7 - 7$

اضرب $- - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$f (- x - 7) = 1 x + 7 - 7$

اضرب $x$ في $1$ .

$f (- x - 7) = x + 7 - 7$

اضرب $- 1$ في $- 7$ .

$f (- x - 7) = x + 7 - 7$

جمّع الحدود المتعاكسة في $x + 7 - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اطرح $7$ من $7$ .

$f (- x - 7) = x + 0$

أضف $x$ و $0$ .

$f (- x - 7) = x$

بما أن $f^{- 1} (f (x)) = x$ و $f (f^{- 1} (x)) = x$ ، إذن $f^{- 1} (x) = - x - 7$ هي معكوس $f (x) = - x - 7$ .

$f^{- 1} (x) = - x - 7$