حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sum_{n = 1}^{6} 1 - n$

Step 1

قسّم المجموع إلى مجاميع أصغر تتناسب مع قواعد الجمع.

$\sum_{n = 1}^{6} 1 - n = \sum_{n = 1}^{6} 1 - 1 \sum_{n = 1}^{6} n$

Step 2

احسِب قيمة $\sum_{n = 1}^{6} 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

صيغة جمع الثابت هي:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

عوّض بالقيم في القاعدة.

$(1) (6)$

اضرب $6$ في $1$ .

$6$

Step 3

احسِب قيمة $1 \sum_{n = 1}^{6} n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

صيغة جمع متعدد الحدود ذي الدرجة $1$ هي:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

عوّض بالقيم في القاعدة وتأكد من الضرب في الحد الأمامي.

$(- 1) (\frac{6 (6 + 1)}{2})$

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أضف $6$ و $1$ .

$- 1 \frac{6 \cdot 7}{2}$

اضرب $6$ في $7$ .

$- 1 (\frac{42}{2})$

اقسِم $42$ على $2$ .

$- 1 \cdot 21$

اضرب $- 1$ في $21$ .

$- 21$

Step 4

أضف نتائج المجاميع.

$6 - 21$

Step 5

اطرح $21$ من $6$ .

$- 15$