حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{f M}{q} + g M + \frac{k q}{2}$

Step 1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $\frac{f M}{q} + g M + \frac{k q}{2}$ بالنسبة إلى $f$ هو $\frac{d}{d f} [\frac{f M}{q}] + \frac{d}{d f} [g M] + \frac{d}{d f} [\frac{k q}{2}]$ .

$\frac{d}{d f} [\frac{f M}{q}] + \frac{d}{d f} [g M] + \frac{d}{d f} [\frac{k q}{2}]$

Step 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d f} [\frac{f M}{q}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بما أن $\frac{M}{q}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $f$ ، إذن مشتق $\frac{f M}{q}$ بالنسبة إلى $f$ يساوي $\frac{M}{q} \frac{d}{d f} [f]$ .

$\frac{M}{q} \frac{d}{d f} [f] + \frac{d}{d f} [g M] + \frac{d}{d f} [\frac{k q}{2}]$

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d f} [f^{n}]$ هو $n f^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$\frac{M}{q} \cdot 1 + \frac{d}{d f} [g M] + \frac{d}{d f} [\frac{k q}{2}]$

اضرب $\frac{M}{q}$ في $1$ .

$\frac{M}{q} + \frac{d}{d f} [g M] + \frac{d}{d f} [\frac{k q}{2}]$

Step 3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الدالة الثابتة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بما أن $g M$ عدد ثابت بالنسبة إلى $f$ ، فإن مشتق $g M$ بالنسبة إلى $f$ هو $0$ .

$\frac{M}{q} + 0 + \frac{d}{d f} [\frac{k q}{2}]$

بما أن $\frac{k q}{2}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $f$ ، فإن مشتق $\frac{k q}{2}$ بالنسبة إلى $f$ هو $0$ .

$\frac{M}{q} + 0 + 0$

Step 4

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أضف $\frac{M}{q}$ و $0$ .

$\frac{M}{q} + 0$

أضف $\frac{M}{q}$ و $0$ .

$\frac{M}{q}$