حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 n^{2} = - 144$

Step 1

اقسِم كل حد في $2 n^{2} = - 144$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اقسِم كل حد في $2 n^{2} = - 144$ على $2$ .

$\frac{2 n^{2}}{2} = \frac{- 144}{2}$

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 n^{2}}{2} = \frac{- 144}{2}$

اقسِم $n^{2}$ على $1$ .

$n^{2} = \frac{- 144}{2}$

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اقسِم $- 144$ على $2$ .

$n^{2} = - 72$

Step 2

خُذ الجذر التربيعي لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$n = \pm \sqrt{- 72}$

Step 3

بسّط $\pm \sqrt{- 72}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة $- 72$ بالصيغة $- 1 (72)$ .

$n = \pm \sqrt{- 1 (72)}$

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (72)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}$ .

$n = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}$

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$n = \pm i \cdot \sqrt{72}$

أعِد كتابة $72$ بالصيغة $6^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $36$ من $72$ .

$n = \pm i \cdot \sqrt{36 (2)}$

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$n = \pm i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2}$

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$n = \pm i \cdot (6 \sqrt{2})$

انقُل $6$ إلى يسار $i$ .

$n = \pm 6 i \sqrt{2}$

Step 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$n = 6 i \sqrt{2}$

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$n = - 6 i \sqrt{2}$

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$n = 6 i \sqrt{2}, - 6 i \sqrt{2}$