حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = x^{2} - 2 x$

Step 1

النقطة الدنيا للدالة التربيعية تقع عند $x = - \frac{b}{2 a}$ . إذا كان $a$ موجبًا، فإن القيمة الدنيا للدالة هي $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{حد أدنى}$ $x = a x^{2} + b x + c$ تحدث عند $x = - \frac{b}{2 a}$

Step 2

أوجِد قيمة $x = - \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ .

$x = - \frac{- 2}{2 (1)}$

احذِف الأقواس.

$x = - \frac{- 2}{2 (1)}$

بسّط $- \frac{- 2}{2 (1)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$x = - \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 1}$

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 1$ .

$x = - \frac{2 \cdot - 1}{2 (1)}$

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 1}$

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{- 1}{1}$

اقسِم $- 1$ على $1$ .

$x = - - 1$

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = 1$

Step 3

احسِب قيمة $f (1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = {(1)}^{2} - 2 \cdot 1$

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = 1 - 2 \cdot 1$

اضرب $- 2$ في $1$ .

$f (1) = 1 - 2$

اطرح $2$ من $1$ .

$f (1) = - 1$

الإجابة النهائية هي $- 1$ .

$- 1$

Step 4

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لإيجاد موضع النقطة الدنيا.

$(1, - 1)$

Step 5