حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{0}^{x} \sqrt{t^{2} + t^{4}} d t$

Step 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $t^{2}$ من $t^{2} + t^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب في $1$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{x} \sqrt{t^{2} \cdot 1 + t^{4}} d t]$

أخرِج العامل $t^{2}$ من $t^{4}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{x} \sqrt{t^{2} \cdot 1 + t^{2} t^{2}} d t]$

أخرِج العامل $t^{2}$ من $t^{2} \cdot 1 + t^{2} t^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{x} \sqrt{t^{2} (1 + t^{2})} d t]$

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{x} \sqrt{t^{2} (1^{2} + t^{2})} d t]$

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{x} t \sqrt{1^{2} + t^{2}} d t]$

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{x} t \sqrt{1 + t^{2}} d t]$

Step 2

خُذ مشتق $\int_{0}^{x} t \sqrt{1 + t^{2}} d t$ بالنسبة إلى $x$ باستخدام النظرية الأساسية للتفاضل والتكامل.

$x \sqrt{1 + x^{2}}$