حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$18$ , $6$ , $2$

Step 1

هذه متتالية هندسية حيث توجد نسبة مشتركة بين كل حد. في هذه الحالة، ضرب الحد السابق للمتتالية في $\frac{1}{3}$ يعطينا الحد التالي. بعبارة أخرى، $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

المتتالية الهندسية: $r = \frac{1}{3}$

Step 2

هذه الصيغة هي صيغة المتتالية الهندسية.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Step 3

عوّض بقيمتَي $a_{1} = 18$ و $r = \frac{1}{3}$ .

$a_{n} = 18 {(\frac{1}{3})}^{n - 1}$

Step 4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{3}$ .

$a_{n} = 18 \frac{1^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

Step 5

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$a_{n} = 18 \frac{1}{3^{n - 1}}$

Step 6

اجمع $18$ و $\frac{1}{3^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{18}{3^{n - 1}}$

Step 7

عوّض بقيمة $n$ لإيجاد الحد ذي الرتبة $n$ .

$a_{4} = \frac{18}{3^{(4) - 1}}$

Step 8

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اطرح $1$ من $4$ .

$a_{4} = \frac{18}{3^{3}}$

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$a_{4} = \frac{18}{27}$

Step 9

احذِف العامل المشترك لـ $18$ و $27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$a_{4} = \frac{9 (2)}{27}$

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $9$ من $27$ .

$a_{4} = \frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 3}$

ألغِ العامل المشترك.

$a_{4} = \frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 3}$

أعِد كتابة العبارة.

$a_{4} = \frac{2}{3}$