حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y^{2} = 24 x$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة بصيغة الرأس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اعزِل $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة المعادلة في صورة $24 x = y^{2}$ .

$24 x = y^{2}$

اقسِم كل حد في $24 x = y^{2}$ على $24$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اقسِم كل حد في $24 x = y^{2}$ على $24$ .

$\frac{24 x}{24} = \frac{y^{2}}{24}$

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك لـ $24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{24 x}{24} = \frac{y^{2}}{24}$

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{y^{2}}{24}$

أكمل المربع لـ $\frac{y^{2}}{24}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استخدِم الصيغة $a x^{2} + b x + c$ لإيجاد قيم $a$ و $b$ و $c$ .

$a = \frac{1}{24}$

$b = 0$

$c = 0$

ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.

$a {(x + d)}^{2} + e$

أوجِد قيمة $d$ باستخدام القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{0}{2 (\frac{1}{24})}$

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $2$ من $0$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 (\frac{1}{24})}$

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 (\frac{1}{24})}$

أعِد كتابة العبارة.

$d = \frac{0}{\frac{1}{24}}$

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$d = 0 \cdot 24$

اضرب $0$ في $24$ .

$d = 0$

أوجِد قيمة $e$ باستخدام القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

عوّض بقيم $c$ و $b$ و $a$ في القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{0^{2}}{4 (\frac{1}{24})}$

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$e = 0 - \frac{0}{4 (\frac{1}{24})}$

اجمع $4$ و $\frac{1}{24}$ .

$e = 0 - \frac{0}{\frac{4}{24}}$

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$e = 0 - \frac{0}{\frac{4 (1)}{24}}$

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $4$ من $24$ .

$e = 0 - \frac{0}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 6}}$

ألغِ العامل المشترك.

$e = 0 - \frac{0}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 6}}$

أعِد كتابة العبارة.

$e = 0 - \frac{0}{\frac{1}{6}}$

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$e = 0 - (0 \cdot 6)$

اضرب $- (0 \cdot 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $0$ في $6$ .

$e = 0 - 0$

اضرب $- 1$ في $0$ .

$e = 0 + 0$

أضف $0$ و $0$ .

$e = 0$

عوّض بقيم $a$ و $d$ و $e$ في شكل الرأس $\frac{1}{24} y^{2}$ .

$\frac{1}{24} y^{2}$

عيّن قيمة $x$ لتصبح مساوية للطرف الأيمن الجديد.

$x = \frac{1}{24} y^{2}$

خطوة 2

استخدِم صيغة الرأس، $x = a {(y - k)}^{2} + h$ ، لتحديد قيم $a$ و $h$ و $k$ .

$a = \frac{1}{24}$

$h = 0$

$k = 0$

خطوة 3

أوجِد الرأس $(h, k)$ .

$(0, 0)$

خطوة 4

أوجِد $p$ ، المسافة من الرأس إلى البؤرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أوجِد المسافة من الرأس إلى بؤرة القطع المكافئ باستخدام القاعدة التالية.

$\frac{1}{4 a}$

عوّض بقيمة $a$ في القاعدة.

$\frac{1}{4 \cdot \frac{1}{24}}$

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اجمع $4$ و $\frac{1}{24}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{24}}$

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$\frac{1}{\frac{4 (1)}{24}}$

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $4$ من $24$ .

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 6}}$

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 6}}$

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\frac{1}{6}}$

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$1 \cdot 6$

اضرب $6$ في $1$ .

$6$

خطوة 5

أوجِد الدليل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

دليل القطع المكافئ هو الخط الرأسي الذي يمكن إيجاده بطرح $p$ من الإحداثي السيني $h$ للرأس إذا كان القطع المكافئ مفتوح على اليسار أو على اليمين.

$x = h - p$

عوّض بقيمتَي $p$ و $h$ المعروفتين في القاعدة وبسّط.

$x = - 6$

خطوة 6