حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \ln (| \ln (9 x) |)$

Step 1

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Step 2

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

احسِب قيمة الدالة في $x = x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استبدِل المتغير $x$ بـ $x + h$ في العبارة.

$f (x + h) = \ln (| \ln (9 (x + h)) |)$

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + h) = \ln (| \ln (9 x + 9 h) |)$

الإجابة النهائية هي $\ln (| \ln (9 x + 9 h) |)$ .

$\ln (| \ln (9 x + 9 h) |)$

أوجِد مكونات التعريف.

$f (x + h) = \ln (| \ln (9 x + 9 h) |)$

$f (x) = \ln (| \ln (9 x) |)$

$f (x + h) = \ln (| \ln (9 x + 9 h) |)$

$f (x) = \ln (| \ln (9 x) |)$

Step 3

عوّض بالمكونات.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\ln (| \ln (9 x + 9 h) |) - (\ln (| \ln (9 x) |))}{h}$

Step 4

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (\frac{| \ln (9 x + 9 h) |}{| \ln (9 x) |})}{h}$

Step 5