حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{2} \sec (x) \tan (x)$

Step 1

اكتب $\frac{1}{2} \sec (x) \tan (x)$ في صورة دالة.

$f (x) = \frac{1}{2} \sec (x) \tan (x)$

Step 2

يمكن إيجاد الدالة $F (x)$ بإيجاد التكامل غير المحدد للمشتق $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Step 3

عيّن التكامل لإيجاد الحل.

$F (x) = \int \frac{1}{2} \cdot (\sec (x) \tan (x)) d x$

Step 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اجمع $\sec (x)$ و $\frac{1}{2}$ .

$\int \frac{\sec (x)}{2} \cdot \tan (x) d x$

اجمع $\frac{\sec (x)}{2}$ و $\tan (x)$ .

$\int \frac{\sec (x) \tan (x)}{2} d x$

Step 5

بما أن $\frac{1}{2}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $\frac{1}{2}$ خارج التكامل.

$\frac{1}{2} \int \sec (x) \tan (x) d x$

Step 6

بما أن مشتق $\sec (x)$ هو $\sec (x) \tan (x)$ ، إذن تكامل $\sec (x) \tan (x)$ هو $\sec (x)$ .

$\frac{1}{2} (\sec (x) + C)$

Step 7

بسّط.

$\frac{1}{2} \sec (x) + C$

Step 8

الإجابة هي المشتق العكسي للدالة $f (x) = \frac{1}{2} \cdot (\sec (x) \tan (x))$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{2} \sec (x) + C$