حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = \sin^{10} (x)$

Step 1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ هو $f' (g (x)) g' (x)$ حيث $f (x) = x^{10}$ و $g (x) = \sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u$ لتصبح $\sin (x)$ .

$\frac{d}{d u} [u^{10}] \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ هو $n u^{n - 1}$ حيث $n = 10$ .

$10 u^{9} \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $\sin (x)$ .

$10 \sin^{9} (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Step 2

مشتق $\sin (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\cos (x)$ .

$10 \sin^{9} (x) \cos (x)$