حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (\sqrt{a^{7} b})$

Step 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{a^{7} b}$ في صورة ${(a^{7} b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(a^{7} b)}^{\frac{1}{2}})$

Step 2

وسّع $\log ({(a^{7} b)}^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log (a^{7} b)$

Step 3

أعِد كتابة $\log (a^{7} b)$ بالصيغة $\log (a^{7}) + \log (b)$ .

$\frac{1}{2} (\log (a^{7}) + \log (b))$

Step 4

وسّع $\log (a^{7})$ بنقل $7$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} (7 \log (a) + \log (b))$

Step 5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} (7 \log (a)) + \frac{1}{2} \log (b)$

Step 6

اضرب $\frac{1}{2} (7 \log (a))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اجمع $7$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{7}{2} \log (a) + \frac{1}{2} \log (b)$

اجمع $\frac{7}{2}$ و $\log (a)$ .

$\frac{7 \log (a)}{2} + \frac{1}{2} \log (b)$

Step 7

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log (b)$ .

$\frac{7 \log (a)}{2} + \frac{\log (b)}{2}$