حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 \sec (x)$

Step 1

اكتب $4 \sec (x)$ في صورة دالة.

$f (x) = 4 \sec (x)$

Step 2

يمكن إيجاد الدالة $F (x)$ بإيجاد التكامل غير المحدد للمشتق $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Step 3

عيّن التكامل لإيجاد الحل.

$F (x) = \int 4 \sec (x) d x$

Step 4

بما أن $4$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $4$ خارج التكامل.

$4 \int \sec (x) d x$

Step 5

تكامل $\sec (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $\ln (| \sec (x) + \tan (x) |)$ .

$4 (\ln (| \sec (x) + \tan (x) |) + C)$

Step 6

بسّط.

$4 \ln (| \sec (x) + \tan (x) |) + C$

Step 7

الإجابة هي المشتق العكسي للدالة $f (x) = 4 \sec (x)$ .

$F (x) =$ $4 \ln (| \sec (x) + \tan (x) |) + C$