حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sum_{i = 1}^{6} 2 i + 1$

Step 1

قسّم المجموع إلى مجاميع أصغر تتناسب مع قواعد الجمع.

$\sum_{k = 1}^{6} 2 i + 1 = 2 \sum_{k = 1}^{6} i + \sum_{k = 1}^{6} 1$

Step 2

احسِب قيمة $2 \sum_{k = 1}^{6} i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

صيغة جمع متعدد الحدود ذي الدرجة $1$ هي:

$\sum_{k = 1}^{n} i = \frac{n (n + 1)}{2}$

عوّض بالقيم في القاعدة وتأكد من الضرب في الحد الأمامي.

$(2) (\frac{6 (6 + 1)}{2})$

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أضف $6$ و $1$ .

$2 \frac{6 \cdot 7}{2}$

اضرب $6$ في $7$ .

$2 (\frac{42}{2})$

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$2 (\frac{42}{2})$

أعِد كتابة العبارة.

$42$

Step 3

احسِب قيمة $\sum_{k = 1}^{6} 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

صيغة جمع الثابت هي:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

عوّض بالقيم في القاعدة.

$(1) (6)$

اضرب $6$ في $1$ .

$6$

Step 4

أضف نتائج المجاميع.

$42 + 6$

Step 5

أضف $42$ و $6$ .

$48$