حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sum_{k = 1}^{9} k^{3}$

Step 1

صيغة جمع متعدد الحدود ذي الدرجة $3$ هي:

$\sum_{k = 1}^{n} k^{3} = \frac{n^{2} {(n + 1)}^{2}}{4}$

Step 2

عوّض بالقيم في القاعدة.

$\frac{9^{2} {(9 + 1)}^{2}}{4}$

Step 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أضف $9$ و $1$ .

$\frac{9^{2} \cdot 10^{2}}{4}$

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$\frac{81 \cdot 10^{2}}{4}$

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$\frac{81 \cdot 100}{4}$

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $81$ في $100$ .

$\frac{8100}{4}$

اقسِم $8100$ على $4$ .

$2025$