حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{π}^{2 x} \sin (t^{2}) d t$

Step 1

خُذ مشتق $\int_{π}^{2 x} \sin (t^{2}) d t$ بالنسبة إلى $x$ باستخدام النظرية الأساسية للتفاضل والتكامل وقاعدة السلسلة.

$\frac{d}{d x} [2 x] \sin ({(2 x)}^{2})$

Step 2

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $2 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x] \sin ({(2 x)}^{2})$

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$2 \cdot 1 \sin ({(2 x)}^{2})$

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $2$ في $1$ .

$2 \sin ({(2 x)}^{2})$

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$2 \sin ({(2 (x))}^{2})$

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

طبّق قاعدة الضرب على $2 (x)$ .

$2 \sin (2^{2} x^{2})$

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$2 \sin (4 x^{2})$