حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 5} \frac{\sin (x - 5)}{x}$

Step 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} \sin (x - 5)}{lim_{x \to 5} x}$

Step 2

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$\frac{\sin (lim_{x \to 5} x - 5)}{lim_{x \to 5} x}$

Step 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $5$ .

$\frac{\sin (lim_{x \to 5} x - lim_{x \to 5} 5)}{lim_{x \to 5} x}$

Step 4

احسِب قيمة حد $5$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $5$ .

$\frac{\sin (lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 5)}{lim_{x \to 5} x}$

Step 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $5$ .

$\frac{\sin (5 - 1 \cdot 5)}{lim_{x \to 5} x}$

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $5$ .

$\frac{\sin (5 - 1 \cdot 5)}{5}$

Step 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{\sin (5 - 5)}{5}$

اطرح $5$ من $5$ .

$\frac{\sin (0)}{5}$

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$\frac{0}{5}$

اقسِم $0$ على $5$ .

$0$