حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} e^{- 4 x} \sin (4 x)$

Step 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$lim_{x \to 8} e^{- 4 x} \cdot lim_{x \to 8} \sin (4 x)$

Step 2

انقُل النهاية إلى الأُس.

$e^{lim_{x \to 8} - 4 x} \cdot lim_{x \to 8} \sin (4 x)$

Step 3

انقُل الحد $- 4$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$e^{- 4 lim_{x \to 8} x} \cdot lim_{x \to 8} \sin (4 x)$

Step 4

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$e^{- 4 lim_{x \to 8} x} \cdot \sin (lim_{x \to 8} 4 x)$

Step 5

انقُل الحد $4$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$e^{- 4 lim_{x \to 8} x} \cdot \sin (4 lim_{x \to 8} x)$

Step 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$e^{- 4 \cdot 8} \cdot \sin (4 lim_{x \to 8} x)$

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$e^{- 4 \cdot 8} \cdot \sin (4 \cdot 8)$

Step 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 4$ في $8$ .

$e^{- 32} \cdot \sin (4 \cdot 8)$

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{e^{32}} \cdot \sin (4 \cdot 8)$

اضرب $4$ في $8$ .

$\frac{1}{e^{32}} \cdot \sin (32)$

احسِب قيمة $\sin (32)$ .

$\frac{1}{e^{32}} \cdot 0.52991926$

اجمع $\frac{1}{e^{32}}$ و $0.52991926$ .

$\frac{0.52991926}{e^{32}}$

استبدِل $e$ بقيمة تقريبية.

$\frac{0.52991926}{{2.71828182}^{32}}$

ارفع $2.71828182$ إلى القوة $32$ .

$\frac{0.52991926}{78962960182676}$

اقسِم $0.52991926$ على $78962960182676$ .

$0$