حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 3^{-}} \sin (x - 3)}{3 x - 9}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$\frac{\sin (lim_{x \to 3^{-}} x - 3)}{3 x - 9}$

خطوة 1.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $3$ .

$\frac{\sin (lim_{x \to 3^{-}} x - lim_{x \to 3^{-}} 3)}{3 x - 9}$

خطوة 1.3

احسِب قيمة حد $3$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $3$ .

$\frac{\sin (lim_{x \to 3^{-}} x - 1 \cdot 3)}{3 x - 9}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $3$ .

$\frac{\sin (3 - 1 \cdot 3)}{3 x - 9}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{\sin (3 - 3)}{3 x - 9}$

خطوة 3.1.2

اطرح $3$ من $3$ .

$\frac{\sin (0)}{3 x - 9}$

خطوة 3.1.3

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$\frac{0}{3 x - 9}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $3$ من $3 x - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{0}{3 (x) - 9}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $3$ من $- 9$ .

$\frac{0}{3 x + 3 \cdot - 3}$

خطوة 3.2.3

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{0}{3 (x - 3)}$

خطوة 3.3

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $3$ من $0$ .

$\frac{3 (0)}{3 (x - 3)}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot 0}{3 (x - 3)}$

خطوة 3.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{0}{x - 3}$

خطوة 3.4

اقسِم $0$ على $x - 3$ .

$0$