حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 0} \ln (x + 1)}{\sqrt{x}}$

Step 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

انقُل النهاية داخل اللوغاريتم.

$\frac{\ln (lim_{x \to 0} x + 1)}{\sqrt{x}}$

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\frac{\ln (lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 1)}{\sqrt{x}}$

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$\frac{\ln (lim_{x \to 0} x + 1)}{\sqrt{x}}$

Step 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{\ln (0 + 1)}{\sqrt{x}}$

Step 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أضف $0$ و $1$ .

$\frac{\ln (1)}{\sqrt{x}}$

اللوغاريتم الطبيعي لـ $1$ يساوي $0$ .

$\frac{0}{\sqrt{x}}$

اقسِم $0$ على $\sqrt{x}$ .

$0$